插值法，就(jiu)是數學內插法即“直線插入法”。其原(yuan)理是，若(ruo)A（i1，b1），B（i2，b2）為(wei)兩(liang)點(dian)(dian)，則點(dian)(dian)P（i，b）在上述兩(liang)點(dian)(dian)確(que)定(ding)的直線上。而工程上常用的為(wei)i在i1，i2之間，從而P在點(dian)(dian)A、B之間，故稱“直線內插法”。

數學(xue)內插法說(shuo)明點P反(fan)映的變量遵循直線AB反(fan)映的線性關系。

上述(shu)公式(shi)易得(de)。A、B、P三(san)點共(gong)線，則(ze)：（b-b1）/（i-i1）=（b2-b1）/（i2-i1）=直線斜率，變換即得(de)所(suo)求。

內插法原理

內(nei)插法(fa)原(yuan)(yuan)理：學內(nei)插法(fa)即“直線插入法(fa)”。其原(yuan)(yuan)理是(shi)，若A(i1,b1),B(i2,b2)為兩(liang)點，則點P(i,b)在上述兩(liang)點確定的直線上。

內插法

內(nei)插(cha)(cha)法又稱(cheng)插(cha)(cha)值法。根據(ju)未知函數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)f（x）在某區(qu)間內(nei)若(ruo)干點的(de)函數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)值，作出在該(gai)若(ruo)干點的(de)函數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)值與f（x）值相等(deng)(deng)的(de)特定函數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)來(lai)近(jin)似原函數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)f（x），進而可用此特定函數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)算出該(gai)區(qu)間內(nei)其他各點的(de)原函數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)f（x）的(de)近(jin)似值，這種方法，稱(cheng)為內(nei)插(cha)(cha)法。按特定函數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)性(xing)質分，有(you)線性(xing)內(nei)插(cha)(cha)、非(fei)線性(xing)內(nei)插(cha)(cha)等(deng)(deng)；按引(yin)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)（自(zi)變量）個數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)分，有(you)單內(nei)插(cha)(cha)、雙內(nei)插(cha)(cha)和三內(nei)插(cha)(cha)等(deng)(deng)。

常(chang)用的內插法是(shi)線性內插法，其計(ji)算公式(shi)為：

y=y1+[(y2-y1)/(x2-x1)]×(x-x1)

在這個公式中：

y表示要求(qiu)的未知變量

y1和y2分別表(biao)示已知(zhi)變量的兩個(ge)值

x1和x2分別(bie)表示對應y1和y2的已(yi)知變(bian)量的值

x表(biao)示要求的(de)變量(liang)的(de)值

例1.張(zhang)先(xian)生有一項付(fu)款，可(ke)以現(xian)在(zai)一次支(zhi)付(fu)30000元，但是(shi)(shi)張(zhang)先(xian)生需要(yao)去(qu)銀行貸款，貸款利率5%。也可(ke)以三(san)年(nian)內每年(nian)年(nian)末支(zhi)付(fu)12000元，則(ze)無需貸款，那么張(zhang)先(xian)生是(shi)(shi)現(xian)在(zai)一次付(fu)清還(huan)是(shi)(shi)分三(san)次付(fu)清更劃算(suan)?

解：

要回這個問題，關鍵是比(bi)較分次付款的隱含利(li)率和銀(yin)行貸款利(li)率的大(da)小。

分次付款，就是一項年金，設其利(li)率為i，則：

30000=12000×(P/A，i，3)得出：(P/A，i，3)=2.5

用內插法

當i=10%時，(P/A，i，3)=2.4869

插值法計算公式

數學(xue)內(nei)插法即“直線插入法”。其原理是，若(ruo)A（i1，b1），B（i2，b2）為兩點(dian)，則點(dian)P（i，b）在上述兩點(dian)確定的(de)直線上。而工程上常用的(de)為i在i1，i2之(zhi)(zhi)間，從而P在點(dian)A、B之(zhi)(zhi)間，故(gu)稱“直線內(nei)插法”。

數學內插法說明點P反映的(de)變(bian)量(liang)遵循直線(xian)AB反映的(de)線(xian)性關系。

 上述(shu)公式(shi)易得。A、B、P三點(dian)共線，則：（b-b1）/（i-i1）=（b2-b1）/（i2-i1）=直線斜率(lv)，變換即得所求。

內插法原理

內插(cha)法(fa)原(yuan)理：學內插(cha)法(fa)即“直線插(cha)入法(fa)”。其原(yuan)理是，若(ruo)A(i1,b1),B(i2,b2)為兩點，則點P(i,b)在上(shang)述兩點確(que)定的直線上(shang)。

內插法

又(you)稱(cheng)插值法(fa)。根據未知函(han)(han)數(shu)f(x)在某區間內(nei)若(ruo)(ruo)干點(dian)的(de)(de)(de)(de)(de)函(han)(han)數(shu)值，作出(chu)在該若(ruo)(ruo)干點(dian)的(de)(de)(de)(de)(de)函(han)(han)數(shu)值與f(x)值相等的(de)(de)(de)(de)(de)特(te)定(ding)(ding)(ding)(ding)函(han)(han)數(shu)來近似原函(han)(han)數(shu)f(x)，進而可用(yong)此特(te)定(ding)(ding)(ding)(ding)函(han)(han)數(shu)算出(chu)該區間內(nei)其他各點(dian)的(de)(de)(de)(de)(de)原函(han)(han)數(shu)f(x)的(de)(de)(de)(de)(de)近似值，這種方法(fa)，稱(cheng)為內(nei)插法(fa)。評(ping)標(biao)應(ying)由招(zhao)標(biao)人(ren)依法(fa)組(zu)建的(de)(de)(de)(de)(de)評(ping)標(biao)委(wei)員(yuan)會(hui)負(fu)責(ze)，即由招(zhao)標(biao)人(ren)按照法(fa)律的(de)(de)(de)(de)(de)規(gui)定(ding)(ding)(ding)(ding)，挑選符(fu)(fu)合條件的(de)(de)(de)(de)(de)人(ren)員(yuan)組(zu)成評(ping)標(biao)委(wei)員(yuan)會(hui)，負(fu)責(ze)對各投標(biao)文件的(de)(de)(de)(de)(de)評(ping)審工作。對于依法(fa)必須進行招(zhao)標(biao)的(de)(de)(de)(de)(de)項(xiang)目即法(fa)定(ding)(ding)(ding)(ding)強(qiang)制招(zhao)標(biao)的(de)(de)(de)(de)(de)項(xiang)目，評(ping)標(biao)委(wei)員(yuan)會(hui)的(de)(de)(de)(de)(de)組(zu)成必須符(fu)(fu)合本條第2款(kuan)、第3款(kuan)的(de)(de)(de)(de)(de)規(gui)定(ding)(ding)(ding)(ding);對法(fa)定(ding)(ding)(ding)(ding)強(qiang)制招(zhao)標(biao)項(xiang)目以外(wai)的(de)(de)(de)(de)(de)自(zi)愿(yuan)招(zhao)標(biao)項(xiang)目的(de)(de)(de)(de)(de)評(ping)標(biao)委(wei)員(yuan)會(hui)的(de)(de)(de)(de)(de)組(zu)成，本法(fa)未作規(gui)定(ding)(ding)(ding)(ding)，招(zhao)標(biao)人(ren)可以自(zi)行決定(ding)(ding)(ding)(ding)。

內插法計算公式

內插(cha)法即“直線插(cha)入法”。其原(yuan)理是，若A（i1，b1），B（i2，b2）為(wei)兩點(dian)(dian)，則點(dian)(dian)P（i，b）在(zai)上述兩點(dian)(dian)確定的(de)直線上。而工(gong)程上常用的(de)為(wei)i在(zai)i1，i2之間，從而P在(zai)點(dian)(dian)A、B之間，故稱“直線內插(cha)法”。

內插法說(shuo)明點P反映的變(bian)量(liang)遵循直線(xian)AB反映的線(xian)性關系。

上述公式易得。A、B、P三點共線，則

（b-b1）/（i-i1）=（b2-b1）/（i2-i1）=直線斜率，變換即得所(suo)求(qiu)。

內插法概念